Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
5.在某山區(qū)高速公路修建現(xiàn)場,一輛正在裝石料的騎車停在山坡底部,司機突然發(fā)現(xiàn),在距離坡低l0=16m的山坡上,有一石頭因受震動而從靜止開始以a0=2m/s2的加速度滾下,如圖所示,司機發(fā)現(xiàn)險情,立即啟動汽車逃離,由于土石障礙的影響,汽車運動的方向在石頭滾下的延伸線上.假設(shè)司機的反應(yīng)時間為T=1s,啟動汽車后,汽車以a1=1m/s2的加速度作勻加速直線運動;石頭在水平面上做勻減速直線運動的初速率等于它到達坡底時的速率,加速度大小a2=2m/s2,取g=10m/s2
(1)求石頭到達坡底時的速率v及石頭在山坡上運動的時間t;
(2)請通過計算后說明:汽車能否脫險?

分析 (1)石頭做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)速度位移公式求解到達坡底的速度,根據(jù)速度時間公式求出運動時間;
(2)先求出石頭到達坡底時,汽車已經(jīng)運動的時間,再求出石頭到達坡底時,汽車運動的位移以及速度,當石頭的速度等于汽車速度時,若沒有相撞則以后不會相撞,根據(jù)運動學(xué)基本公式結(jié)合位移關(guān)系即可求解.

解答 解:(1)石頭做初速度為零的勻加速直線運動,則有:
v2-0=2al0
解得:v=8m/s,
在山坡上運動的時間t=va=82=4s
(2)石頭到達坡底時,汽車已經(jīng)運動的時間為t1=t-T=3s,此時汽車運動的位移x1=12a1t12=12×1×9=4.5m,汽車的速度v1=a1t1=1×3=3m/s,
設(shè)經(jīng)過時間t2石頭和汽車的速度相等,則有
v-a2t2=v1+a1t2

8-2t2=3+t2
解得:t2=53s
此過程中,石頭運動的位移x2=vt212a2t22=959m,
汽車運動的位移x3=v1t2+12a1t22=11518m
因為x2x3=95911518=7518m=4.17m4.5m,所以汽車能脫險.
答:(1)求石頭到達坡底時的速率v為8m/s,石頭在山坡上運動的時間t為4s;
(2)汽車能脫險.

點評 本題主要考查了勻變速直線運動的速度位移公式和速度時間公式的直接應(yīng)用,關(guān)鍵是知道當石頭的速度等于汽車速度時,若沒有相撞則以后不會相撞,難度適中

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.如圖1所示為“碰撞中的動量守恒”實驗裝置示意圖.
(1)入射小球a與被碰小球b直徑相同,均為d,它們的質(zhì)量相比較,應(yīng)是ma大于mb(填“大于”“小于”或“等于”).
(2)為了保證小球做平拋運動,如何調(diào)整斜槽:使斜槽末端切線水平.
(3)某同學(xué)用圖1所示裝置來研究碰撞過程,第一次單獨讓小球a從斜槽某處由靜止開始滾下,落地點為P,第二次讓小球a從同一位置釋放后與靜止在斜槽末端的小球b發(fā)生碰撞,a、b球的落地點分別是M、N,各點與O的距離如圖2;該同學(xué)改變小球a的釋放位置重復(fù)上述操作,由于某種原因他只測得了a球的落地點P′、M′到O的距離分別是22.0cm、10.0cm.b球的落地點N′到O的距離為48.0cm.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.質(zhì)量為m的汽車由靜止開始以加速度α做勻速加速運動,經(jīng)過時間t,汽車達到額定功率,則下列說法正確的是( �。�
A.αt即為汽車額定功率下的速度最大值
B.αt不是汽車額定功率下速度最大值
C.汽車的額定功率是mα2t
D.利用題中所給條件求不出汽車的額定功率

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,用一根與絕熱活塞相連的細線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動,氣缸開口向上,缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體,缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動且不漏氣,現(xiàn)將細線剪斷,讓氣缸自由下落,則(  )
A.氣體壓強減小,氣體對外界做功B.氣體壓強增大,外界對氣體做功
C.氣體體積減小,氣體內(nèi)能增大D.氣體體積增大,氣體內(nèi)能減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.一定質(zhì)量的理想氣體,狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p-V圖線描述,其中D→A為等溫線,氣體在狀態(tài)A時溫度為TA=300K,試求:
(1)氣體在狀態(tài)C時的溫度TC;
(2)氣體在AB過程中對外做多少功;
(3)若氣體在AB過程中吸熱1000J,則在AB過程中氣體內(nèi)能變化情況.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.某質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示,由圖可知( �。�
A.物體先做勻加速直線運動再做反方向的勻減速直線運動
B.前2s內(nèi)的加速度比后4s內(nèi)的加速度大
C.前6s內(nèi)質(zhì)點的位移是24m
D.前6s內(nèi)質(zhì)點的平均速度是4m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.運動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑,設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m,球拍平面和水平面之間的夾角為θ,球拍與球保持相對靜止,它們之間的摩擦及空氣阻力均不計,則(  )
A.運動員的加速度為gsinθ
B.運動員對球拍的作用力為 (m+M)g1+tan2θ
C.球拍對球的作用力mgcosθ
D.若加速度大于gsinθ,球一定沿球拍向上運動

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,B表示磁感應(yīng)強度,I表示通電直導(dǎo)線的電流,F(xiàn)表示安培力,正確的是( �。�
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.某個行星的半徑是地球半徑的一半,地球的質(zhì)量是它的一半,則它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( �。�
A.14B.2倍C.8倍D.4倍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案