(2006?江蘇)如圖所示,平行板電容器兩極板間有場強為E的勻強電場,且?guī)д姷臉O板接地.一質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子(不計重力)從x軸上坐標(biāo)為x0處靜止釋放.
(1)求該粒子在x0處電勢能Epx0
(2)試從牛頓第二定律出發(fā),證明該帶電粒子在極板間運動過程中,其動能與電勢能之和保持不變.
分析:電勢能的大小等于從該點運動電荷到無窮遠處時電場力做的功.代入公式即可.
解答:解:(1)W=qEx0…①
W=-(Epx0-0)…②
聯(lián)立①②得Epx0=-qEx0
(2)解法一
在帶電粒子的運動方向上任取一點,設(shè)坐標(biāo)為 x
由牛頓第二定律可得
qE=ma…④
由運動學(xué)公式得
V
 
2
x
=2a(x-x0)…⑤
聯(lián)立④⑤進而求得:
Ekx=
1
2
mv
 
2
x
=qE(x-x0
E=Ekx+Epx=-qEx0=Ex0
(2)解法二
在 x軸上任取兩點 x1、x2,速度答:分別為 v1、v2
F=qE=ma
v
 
2
2
-v
 
2
1
=2a(x2-x1
聯(lián)立得:
1
2
mv
 
2
2
-
1
2
m v
 
2
1
=qE(x2-x1
1
2
m v
 
2
2
+(-qEx2)=
1
2
m v
 
2
1
+(-qEx1
Ek2+EP2=Ek1+Ep1
答:(1)該粒子在x0處電勢能-qEx0
(2)該帶電粒子在極板間運動過程中,其動能與電勢能之和保持不變.
點評:該題考查電勢能的特性,電勢能的大小等于從該點運動電荷到無窮遠處時電場力做的功.屬于基礎(chǔ)題目.
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