分析 (1)由牛頓第二定律可以求出加速度;
(2)作出粒子運動軌跡,求出粒子轉(zhuǎn)過的圓心角,然后求出粒子的運動時間;
(3)由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑,然后根據(jù)幾何關(guān)系來計算在磁場中發(fā)生位移的大。
解答 解:(1)粒子在磁場中只受洛倫茲力作用,則Bqυ=ma
解得:$a=\frac{Bqυ}{m}$;
(2)如圖甲所示,
由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)60°,則
在磁場中運動的時間為$\frac{1}{6}T$,
解得:$t=\frac{1}{6}•\frac{2πm}{Bq}=\frac{πm}{3Bq}$
(3)當(dāng)粒子以速率為v從D點射出磁場時,其運動軌跡如圖甲所示.由幾何關(guān)系可知圓形區(qū)域中勻強磁場的半徑R與粒子運動的軌跡半徑r相等.有:$Bqυ=m\frac{υ^2}{r}$,
R=$r=\frac{mυ}{Bq}$,
當(dāng)粒子以2v的速率射入時,粒子在磁場中運動的軌跡半徑為2r,如圖乙所示.
由幾何關(guān)系可得∠OEO2=120°,設(shè)∠EOO2=α,則∠EO2O=60°-α,有
Rsinα=2rsin(60°-α)=2r(sin60°cosα-cos60°sinα)
解得tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
可換算得sinα=$\frac{\sqrt{21}}{7}$
所求的位移x=2Rsinα=$\frac{2\sqrt{21}mv}{7Bq}$
答:(1)粒子在磁場中加速度的大小為$\frac{Bqυ}{m}$;
(2)粒子在磁場中運動的時間為$\frac{πm}{3Bq}$;
(3)粒子以2v的速率射入,在磁場中發(fā)生位移的大小為$\frac{2\sqrt{21}mv}{7Bq}$.
點評 本題考查了粒子在磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡,應(yīng)用牛頓第二定律、周期公式即可正確解題.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 衛(wèi)星1向后噴氣一定能追上衛(wèi)星2 | |
B. | 衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功 | |
C. | 衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間為$\frac{2rπ}{3gR}\sqrt{gr}$ | |
D. | 這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為$\frac{{g{R^2}}}{r^2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{\frac{r}{GM}}$ | B. | $\sqrt{\frac{G}{Mr}}$ | C. | $\sqrt{\frac{M}{Gr}}$ | D. | $\sqrt{\frac{GM}{r}}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 交流電的頻率是50Hz | |
B. | 線圈最大的磁通量為0.311wb | |
C. | 在1s內(nèi)電流的方向改變100次 | |
D. | 線圈最大磁通量的變化率為31.1wb/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 可求M、N之間的距離 | |
B. | 可求小球落到N點時速度的大小和方向 | |
C. | 可求小球平拋點M 距地面的高度 | |
D. | 可以斷定,當(dāng)小球速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 沿路徑1飛行的足球其踢出時速率最大 | |
B. | 沿路徑2飛行的足球的初速度的水平分量最大 | |
C. | 沿路徑3飛行的足球運動的時間最長 | |
D. | 沿各路徑飛行的足球的初速度的豎直分量相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 萬有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的 | |
B. | 卡文迪許利用扭秤實驗,證實了萬有引力定律是否正確的 | |
C. | 被人們稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”是牛頓 | |
D. | 萬有引力常量是一個有單位的常量 |
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