運動會上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項目,有甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn),甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程.為了確定乙起跑的時機(jī),甲在接力區(qū)前s處作了標(biāo)記,當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間),先做勻加速運動,速度達(dá)到最大后,保持這個速度跑完全程.已知接力區(qū)的長度為L=20m,試求:
(1)若s=13.5m,且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上,完成交接棒,則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大?
(2)若s=16m,乙的最大速度為8m/s,要使甲乙能在接力區(qū)內(nèi)完成交接棒,且比賽成績最好,則乙在加速階段的加速度應(yīng)為多少?
【答案】分析:(1)甲追上乙時,位移之差等于s,根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式,抓住位移關(guān)系求出追及的時間,從而求出在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.
(2)甲、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒時甲走過的距離越長,成績越好.因此應(yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接,且乙達(dá)到最大速度.通過乙先做勻加速直線運動,再做勻速直線運動,通過加速的時間和勻速的時間,求出勻加速直線運動的加速度.
解答:解:(1)設(shè)經(jīng)過時間t,甲追上乙,
根據(jù)題意有:vt-=s,
將v=9m/s,s=13.5m代入得:t=3s,
此時乙離接力區(qū)末端的距離為△s=L-=20-=6.5m
(2)因為甲、乙的最大速度:v>v,所以在完成交接棒時甲走過的距離越長,成績越好.因此應(yīng)當(dāng)在接力區(qū)的末端完成交接,且乙達(dá)到最大速度v
設(shè)乙的加速度為a,加速的時間,在接力區(qū)的運動時間t=
∴L=at12+v(t-t1),解得:a=m/s2=2.67 m/s2  
答:(1)完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m.
(2)乙在加速階段的加速度應(yīng)為2.67 m/s2
點評:解決本題的關(guān)鍵理清運動過程,運用運動學(xué)公式靈活求解.
練習(xí)冊系列答案
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(1)若s=13.5m,且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上,完成交接棒,則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大?
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(1)若s=13.5m,且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上,完成交接棒,則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大?
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