Question

11．如圖所示，用豎直向上的拉力F提升原來靜止的質(zhì)量m=10kg的物體，使其以a=2m/s²的加速度勻加速豎直上升，不計(jì)其他阻力，g=10m/s²，求開始運(yùn)動(dòng)的3s內(nèi)：
（1）物體重力做的功；
（2）拉力F做的功；
（3）拉力F在3s末的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體上升的高度，結(jié)合功的公式求出物體重力做功的大小．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，結(jié)合位移的大小求出拉力做功的大小．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出拉力的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）3s內(nèi)物體上升的高度為：
h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$，
物體重力做的功為：W_G=-mgh=-100×9J=-900J．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，
解得：F=mg+ma=100+10×2N=120N，
則拉力做功為：W_F=Fh=120×9J=1080J．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式得：v=at=2×3m/s═6m/s    
則拉力的瞬時(shí)功率為：P=Fv=120×6W═720W．
答：（1）物體重力做的功為-900J；
（2）拉力F做的功為1080J；
（3）拉力F在3s末的瞬時(shí)功率為720W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道瞬時(shí)功率和平均功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．