Question

2．質(zhì)量為M的甲、乙兩車(chē)，靜止于光滑水平面上，甲車(chē)上有一質(zhì)量為m的人以相對(duì)于地的速度υ₁跳向乙車(chē)，又以相對(duì)于地的速度υ₂跳向甲車(chē)，再以υ₃跳向乙車(chē)…，如此往返各6次，最后回到甲車(chē)上，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 當(dāng)人跳離甲車(chē)落入乙車(chē)前，甲車(chē)速率必定大于乙車(chē)速率
• B． 當(dāng)人跳入乙車(chē)中，乙車(chē)速率必定大于甲車(chē)速率
• C． 人在哪一輛車(chē)中，哪輛車(chē)的速率必定小于另一輛車(chē)的速率
• D． 最后甲車(chē)和乙車(chē)的速率之比是M：（m+M）

Answer 1

分析 對(duì)甲、乙兩車(chē)以及人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律，求出甲車(chē)和乙車(chē)的速度大小之比．

解答 解：A、當(dāng)人跳離甲車(chē)落入乙車(chē)前，由于人的動(dòng)量與甲車(chē)的動(dòng)量方向相同，由甲、乙和人的系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，可知，甲、乙兩車(chē)的總動(dòng)量與甲的動(dòng)量方向相反，則甲車(chē)動(dòng)量必定大于乙車(chē)動(dòng)量，因此甲車(chē)速率必定大于乙車(chē)速率．故A正確．
BCD、兩車(chē)的質(zhì)量均為M，人的質(zhì)量為m．甲、乙兩車(chē)以及人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定最終甲車(chē)的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律有：
   0=（M+m）v_甲-Mv_乙，
解得：最后甲車(chē)和乙車(chē)的速率之比是 $\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{M}{M+m}$＜1，則 v_甲＜v_乙，所以甲車(chē)的速率小于乙車(chē)的速率．
同理，當(dāng)人跳入在乙車(chē)中時(shí)，乙車(chē)的速率小于甲車(chē)的速率．故B錯(cuò)誤，CD正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題關(guān)鍵選擇好系統(tǒng)，確定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，然后列式求解．列式時(shí)要選定正方向．