【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。

（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離；

（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。

【答案】（1）、（2）

【解析】試題分析：（1）地面上， 轉(zhuǎn)化為， 守恒，所以

，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L， ：能量守恒：

即

：動(dòng)能定理：

此后，物體做平拋運(yùn)動(dòng)：

所以B點(diǎn)速度，落點(diǎn)與B點(diǎn)距離為

（2）假設(shè)物塊質(zhì)量為

則：能量守恒：

解得：

若要滑上圓弧，則，即，解得

若要滑上圓弧還能沿圓弧滑下，則最高不能超過(guò)C點(diǎn)

此時(shí) 假設(shè)恰好到達(dá)C點(diǎn)，則根據(jù)能量守恒：

解得：

故若使物塊不超過(guò)C點(diǎn)， ，綜上：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在紙面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為L的等邊三角形abc，有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從a點(diǎn)以速度沿平行于紙面且垂直于bc邊的方向進(jìn)入該區(qū)域，若在該區(qū)域內(nèi)只存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該粒子恰能從c點(diǎn)離開；若該區(qū)域內(nèi)只存在平行于bc邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子恰好從b點(diǎn)離開（不計(jì)粒子重力）。

(1)判斷勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向；

(2)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑圓形管道固定在豎直面內(nèi)，直徑略小于管道內(nèi)徑可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B質(zhì)量分別為mA、mB，A球從管道最高處由靜止開始沿管道下滑，與靜止于管道最低處的B球相碰，碰后A、B球均能剛好到達(dá)與管道圓心O等高處，關(guān)于兩小球質(zhì)量比值mA：mB的說(shuō)法正確的是(　　)

A. ＋1 B. －1 C. 1 D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣�。如圖甲所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。

(1)以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有________。

a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些

b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的

c．為使擺的周期大一些，以便測(cè)量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度

d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔Δt即為單擺周期T

e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間Δt，則單擺周期T＝

(2)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00 cm，擺球直徑為2.00 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s，測(cè)得的重力加速度g＝________m/s2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過(guò)網(wǎng)落在圖中位置(不計(jì)空氣阻力)，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說(shuō)法中正確的是

A. 擊球點(diǎn)高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1 =1.8h2

B. 若保持擊球高度不變，球的初速度只要不大于，一定落在對(duì)方界內(nèi)

C. 任意降低擊球高度(仍大于)，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)

D. 任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中，很多科學(xué)家做出了巨大的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中符合史實(shí)的是（ ）

A. 伽利略通過(guò)觀測(cè)、分析計(jì)算發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

B. 開普勒利用他精湛的數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期計(jì)算分析，最后終于發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律

C. 卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量

D. 牛頓運(yùn)用萬(wàn)有引力定律預(yù)測(cè)并發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變的物理量是（　�。�

A. 合外力 B. 速度 C. 加速度 D. 動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在變電站里，變壓器線圈中的電流越大，所用的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)越粗。街頭見到的變壓器是降壓變壓器，假設(shè)它只有一個(gè)原線圈和一個(gè)副線圈，則

A. 原線圈的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)粗些，因?yàn)樵�圈的電壓大

B. 副線圈的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)粗些，因?yàn)楦本�圈的電壓小

C. 原線圈的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)粗些，因?yàn)樵�圈的電壓小

D. 副線圈的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)粗些，因?yàn)楦本�圈的電壓大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A，細(xì)線跨過(guò)位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等.C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC=h，重力加速度為g．開始時(shí)A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30°，現(xiàn)將A、B由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是

A. 物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，速度先增大后減小

B. 物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為

C. 物塊A在桿上長(zhǎng)為 的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D. 在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢(shì)能的減少量

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