Question

【題目】如圖所示，一個半徑和質量不計的定滑輪O固定在天花板上，物塊B和A通過輕彈簧栓接在一起，豎直放置在水平地面上保持靜止后用不可伸長的輕繩繞過滑輪連接物塊A和C，物塊C穿在豎直固定的細桿上，OA豎直，OC間距且水平，此時A、C間輕繩剛好拉直而無作用力。已知物塊A、B、C質量均為不計一切阻力和摩擦，g取�，F(xiàn)將物塊C由靜止釋放，下滑時物塊B剛好被提起，下列說法正確的是（　　）

A.彈簧的勁度系數(shù)為

B.此過程中繩子對物塊A做的功為60J

C.此時物塊A速度的大小為

D.繩子對物塊C做功的大小大于物塊A動能的增加量

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．初始A靜止，由共點力的平衡可得

當B剛好被提起時，由平衡方程可得

由于過程中C下滑4m，故可得

聯(lián)立解得

故A正確；

BC．對AC及彈簧構成的整體系統(tǒng)，由于該過程中，除重力外，繩的拉力的功為零，彈簧的彈性勢能不變，故該過程系統(tǒng)機械能守恒，設當C下滑4m時其速度為v，則此時A的速度為

故有

解得此時A的速度為

該過程，對A列動能定理可得

解得繩子對物塊A做的功為

故B錯誤，C正確；

D．由于該過程中，繩子對物塊C做功的大小等于物塊繩子對Ａ做的功的大小，繩子對Ａ做得正功減去重力的負功為Ａ物體動能的增量，故D正確。

故選ACD。