Question

15．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖所示，則（　�。�

• A． 小球過最高點(diǎn)時，桿所受彈力可以為零
• B． 小球過最高點(diǎn)時的最小速度是$\sqrt{gR}$
• C． 小球過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力
• D． 小球過最高點(diǎn)時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反

Answer 1

分析 輕桿帶著物體做圓周運(yùn)動，只要物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)就可以了，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時物體的重力與桿對球的作用力的合力作為向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、當(dāng)小球在最高點(diǎn)恰好由重力作為它的向心力時，此時球?qū)�桿沒有作用力，故A正確．
B、輕桿帶著物體做圓周運(yùn)動，由于桿能夠支撐小球，只要物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)就可以了，所以在最高點(diǎn)的最小速度可以為零，故B錯誤．
C、小球在最高點(diǎn)時，如果速度恰好為$\sqrt{gR}$，則此時恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，桿對球有支持力，方向與重力的方向相反，此時最大的支持力等于重力，若速度v滿足：0＜v＜$\sqrt{gR}$，桿對球的作用力小于重力，故C錯誤．
D、小球在最高點(diǎn)，當(dāng)v＞$\sqrt{gR}$，桿子對球的作用力與重力方向相同．故D錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 桿的模型和繩的模型是在高中常遇到的兩種基本模型，這兩種模型不一樣，桿在最高點(diǎn)的速度可以為零，而繩在最高點(diǎn)時的速度必須大于或等于最小速度．