Question

【題目】如圖 所示，在一個(gè)傾角 θ=30°的斜面上建立 x 軸，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，在 x 軸正向空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小 E= 4.5×106 N/C，方向與 x 軸正方向相同，在 O 處放一個(gè)電荷量，質(zhì)量 m=1 kg 帶負(fù)電的絕緣物塊。物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ= ，沿 x 軸正方向給物塊一個(gè)初速度 v0=5 m/s，如圖所示(g 取 10 m/s2)。求：

(1)物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為多少?

(2)到物塊最終停止時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱共為多少?

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)對(duì)物塊從開(kāi)始到下滑到最大距離的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出下滑的最大距離．
(2)對(duì)全過(guò)程研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求出停止位置距離O點(diǎn)的距離，結(jié)合摩擦力做功得出摩擦產(chǎn)生的焦耳熱。

(1)設(shè)物塊向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為 x m，由動(dòng)能定理得：

mgsinθxm-μmgcosθxm-qExm=0-

代入數(shù)據(jù)可求得：xm=0.5m；

(2) 因qE＞mgsinθ+μmgcosθ，μ>tanθ物塊不可能停止在 x軸正向，設(shè)最終停在 x軸負(fù)向且離O點(diǎn)為 x 處，整個(gè)過(guò)程電場(chǎng)力做功為零，由動(dòng)能定理得：

-mgxsinθ-μmgcosθ（2xm+x）=0

代入數(shù)據(jù)可得：x=0.4m

產(chǎn)生的焦耳熱：Q=μmgcosθ（2xm+x），

代入數(shù)據(jù)解得Q=10.5J。