Question

6．如圖1所示，一物體受到水平推力F的作用，在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)．推力F和速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示．求：

（1）物體在前6s內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}$；
（2）物體的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，先結(jié)合圖象求解位移，再根據(jù)$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求解平均速度；
（2）v-t圖象的斜率表示加速度，先結(jié)合圖象得到加速和減速過(guò)程的加速度，然后分別根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解．

解答 解：（1）由v-t圖包圍的面積可知，物體在前6秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移：
x=$\frac{1}{2}×6×1$=3m
所以，物體在前6秒內(nèi)的平均速度大小為：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{3m}{6s}$=0.5m/s
（2）0～2秒內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象斜率可得加速度大�。�
a₁=0.5m/s²
由牛頓第二定律得：
F₁-f=ma₁
2～6秒內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象斜率可得加速度大�。�
a₂=0.25m/s²
由牛頓第二定律得：
f-F₂=ma₂
解得：
m=2.0kg
答：（1）物體在前6s內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}$為0.5m/s；
（2）物體的質(zhì)量m為2.0kg．

點(diǎn)評(píng) 重點(diǎn)是圖象的識(shí)別和應(yīng)用，對(duì)這種兩個(gè)圖象像結(jié)合的，要注意找他們對(duì)應(yīng)的時(shí)間內(nèi)的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)列方程．