Question

某天在某一鐵路線上由于調(diào)度失誤，車次為T70的客車以108km/h 的速度正在勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方x₀=220m 處有一列貨車正以36km/h 的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為1m/s²，問兩車是否相撞，若能相撞求客車運動多長時間與貨車相撞；若不能相撞求兩車之間的最小距離．

Answer 1

假設(shè)經(jīng)過時間t相撞；
則客車的位移：x1=v1t+

1

2

at2即：x1=30t+

1

2

t2
貨車的位移：x₂=v₂t      即：x₂=10t
由題意可得：x₁=x₂+x₀
即：

t2

2

-20t+220=0此方程無解，故不會相撞．
令△x=x₂+x₀-x₁
即：△x=

t2

2

-20t+220
當t=20s時，△x有最小值：△x_min=20m
所以兩車之間的最小距離為20m．