Question

（12分）如圖是“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），依照打點(diǎn)的先后依次編為1、2、3、4、5、6，量得s₁="1.22cm," s₂="2.00cm," s₃="2.78cm," s₄="3.62cm," s₅="4.40cm," s₆="5.18cm."

(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=      s
(2) 計(jì)算小車的加速度表達(dá)式為a=          ，加速度大小為a=       m/s²;（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，小車的速度大小是v=       m/s。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小
解答：解：（1）由于從O點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間有5個(gè)時(shí)間間隔，即T=0.1s；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂+a₃）/3
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=((s₄+s₅+s₆)-(s₁+s₂+s₃))/ 9T²，
a=(5.18+4.40+3.62-2.78-2.00-1.22)×10^-2/(9×0．1²)m/s²=0.80m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；
v3=(s₃+s₄)/2T=0.32m/s
故答案為：（1）0.1 （2）((s₄+s₅+s₆)-(s₁+s₂+s₃))/ 9T²，0.80  （3）0.32
點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．