Question

如圖所示，AB是一段位于豎起平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，未端B處的切線方向水平．一個(gè)小物體P從軌道頂端A點(diǎn)由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它的落點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的水位移OC=L，現(xiàn)在軌道下緊貼B安放一水平板，板右端與B點(diǎn)的水平距離為 當(dāng)讓P再次由A點(diǎn)靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在木板上滑行后從右端水平飛出，仍然落在C點(diǎn)．若在木板最右端放一質(zhì)量為m的小物塊Q，其它條件不變，讓P仍由靜止從A點(diǎn)靜止釋放，與Q碰撞后分別落在D點(diǎn)和E點(diǎn)，與O點(diǎn)的距離分別為S和d，不計(jì)空氣阻力．
（1）P滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）P與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）小物體P的質(zhì)量為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）物體P從A滑到B時(shí)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出到達(dá)B點(diǎn)的速度．
（2）P離開(kāi)水平面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出P離開(kāi)水平面時(shí)的速度，然后由動(dòng)能定律求出動(dòng)摩擦因素．
（3）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以求出物體P的質(zhì)量．
解答：解：（1）P從A到B過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：Mgh=Mv_B²，解得：v_B=；
（2）P離開(kāi)水平面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體從B落到地面時(shí)間為t，
當(dāng)物體從B點(diǎn)離開(kāi)時(shí)，L=v_Bt，
當(dāng)物體從木板右端飛出時(shí)，L-=v₁t，
解得：v₁=v_B，
P在木板上運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：μmg =mv₁²-mv_B²，
解得：μ=；
（3）P與Q碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：Mv₁=Mv₂+mv₃，
物體離開(kāi)木板后都做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，
對(duì)物體P：S-=v₂t，對(duì)物體Q：d-=v₃t，
解得：M=．
答：（1）P滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為；
（2）P與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為；
（3）小物體P的質(zhì)量為．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)即可正確解題．