Question

甲、乙兩車(chē)在同一直線軌道上同向行駛，甲車(chē)的速度是8 m/s，后面乙車(chē)的速度是16 m/s。甲車(chē)突然以大小為2 m/s²的加速度剎車(chē)，乙車(chē)也同時(shí)剎車(chē)。若開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩車(chē)相距8 m，則乙車(chē)加速度至少為多大時(shí)才能避免兩車(chē)相撞？

Answer 1

解：設(shè)甲車(chē)初速度v₁，加速度大小a₁；乙車(chē)初速度v₂，加速度大小a₂，則由勻變速運(yùn)動(dòng)得
v_甲=v₁-a₁t=8 m/s-2 m/s²t ①
v_乙=v₂-a₂t=16 m/s-a₂t ②
作出甲、乙從開(kāi)始剎車(chē)起的v-t圖象，如圖所示

t₁時(shí)刻二者速度相同，只要陰影三角形的“面積”數(shù)值小于或等于8 m，兩車(chē)就不會(huì)相撞
即
即(16 m/s-8 m/s)t₁≤8
所以t₁≤2 s ③
又8 m/s-2 m/s²t₁=16 m/s-a₂t₁ ④
由③④得a₂≥6 m/s²，即乙車(chē)加速度至少6 m/s²，兩車(chē)才能避免相撞