Question

16．鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為ρ（單位為kg/m³），摩爾質(zhì)量為M（單位為kg/mol），阿伏加德羅常數(shù)為N_a．已知1克拉=0.2克，求：
（1）每個鉆石原子所占的體積（單位為m³）；
（2）1克拉鉆石所含有的分子數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)可求解出每個分子的體積；
（2）通過求解出a克拉鉆石的摩爾數(shù)，求解出所含分子數(shù)

解答 解：（1）鉆石的摩爾體積為：V=$\frac{M}{ρ}$；
每個鉆石原子體積為：
V₀=$\frac{V}{{N}_{A}}$=$\frac{M}{{N}_{A}ρ}$；
（2）1克拉鉆石的物質(zhì)的量為：
μ=$\frac{0.2×1{0}^{-3}}{M}$
所含分子數(shù)為：n=μNA；
所以n=$\frac{0.0002{N}_{A}}{M}$；
答：（1）每個鉆石原子所占的體積為$\frac{M}{{N}_{A}ρ}$
（2）1克拉鉆石所含有的分子數(shù)為$\frac{0.0002{N}_{A}}{M}$．

點評 本題關(guān)鍵要建立物理模型：把固體分子（或原子）當作彈性小球．并假定分子（或原子）是緊密無間隙地堆在一起．