Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線(xiàn)繞成的正方形閉合線(xiàn)圈，匝數(shù)N=10，邊長(zhǎng)L=0.4m，總電阻R=1Ω，滑板和線(xiàn)圈的總質(zhì)量M=2kg，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，前方有一長(zhǎng)4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線(xiàn)圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線(xiàn)圈平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，現(xiàn)給線(xiàn)圈施加一水平拉力，使線(xiàn)圈以速度v=0.4m/s勻速通過(guò)矩形磁場(chǎng)，t=0時(shí)刻，線(xiàn)圈右側(cè)恰好開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)．g=l0m/s2.求：

(1)t=0.5s時(shí)線(xiàn)圈中通過(guò)的電流；

(2)線(xiàn)圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間所需拉力的大小；

(3)線(xiàn)圈穿過(guò)圖中矩形區(qū)域過(guò)程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】(1) (2) 10.8N（3）20.16J

【解析】（1）線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)：，
線(xiàn)圈電流：；

（2）線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)將要全部進(jìn)入前

右邊導(dǎo)線(xiàn)所受向左的安培力：，
上邊導(dǎo)線(xiàn)所受向下的安培力：；
滑動(dòng)摩擦力：，
故拉力：；

（3）線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)刻拉力：，
進(jìn)入過(guò)程外力所做的功：；
完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)：
線(xiàn)框中形成順時(shí)針電流：
線(xiàn)框上邊受到向上的最大力
拉力做的功，后無(wú)電流，拉力做功
整個(gè)過(guò)程做的總功；