Question

【題目】如圖所示，豎直放置的U形管左端封閉，右端開口，左、右兩管的橫截面積均為S=2cm2，在左管內用水銀封閉一段長為l1=15cm、溫度為T1=300K的空氣柱（可看成理想氣體），左右兩管水銀面高度差為h=15cm，外界大氣壓為P0=75cmHg.(玻璃管和水銀柱都足夠長）

(1)若向右管中緩慢注入水銀，直至兩管水銀面相平（注入水銀過程中可認為氣體溫度不變），求在右管中注入水銀的體積V；(以cm3為單位)

(2)在兩管水銀面相平后，緩慢升高氣體的溫度，直至封閉空氣柱的長度為開始的長度，求此時空氣柱的溫度T。

(3)保持(2)的溫度T不變，若將閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H=48cm，求左管水銀面下降的高度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)405K；(3)12cm

【解析】

（1）封閉氣體初始壓強

緩慢注入水銀至兩管水銀面相平后氣體壓強

由于溫度不變，由玻意耳定律有

解得：l2=12cm

加入水銀的長度x=h+2（l1-l2)=21cm

解得加入水銀的體積V=Sx=42cm3

（2）空氣柱的長度變?yōu)殚_始的長度l1時，左管水銀柱下降

右管水銀柱會上升3cm，此時氣體的壓強

初始溫度T1=300K，封閉氣體從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)，可以看作等容變化，

由查理定律

解得：T=405K

（3）設左管水銀面下降的高度x，則空氣柱的長度l4=l1+ x=15+x,

左右管水銀面的高度差y=H-x-2h=42-x

由于溫度不變，由玻意耳定律有：

聯(lián)立解得：x=12cm