Question

摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a₁=1.6m/s²,稍后勻速運動，然后減速，a₂=6.4m/s²,直到停止，共歷時130s，行程1600m.試求：

（1）摩托車行駛的最大速度V_m.

（2）若摩托車從靜止起動，a₁、a₂不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？

Answer 1

分析與解：（1）整個運動過程分三個階段：勻加速運動；勻速運動；勻減速運動�？山柚鶹-t圖表示，如圖12所示。利用推論有：

解得：V_m=12.8m/s.(另一根舍去)

（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運動可使得時間最短。借助V-t圖象可以證明：當(dāng)摩托車先以a₁勻加速運動，當(dāng)速度達到V_m^/時，緊接著以a₂勻減速運動直到停止時，行程不變，而時間最短，如圖13所示，設(shè)最短時間為t_min,

則,       

由上述二式解得：V_m^/=64m/s,故t_min=5os,即最短時間為50s.