Question

9．如圖是滑雪場(chǎng)的一條雪道．質(zhì)量為70kg的某滑雪運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)沿圓弧軌道滑下，在B點(diǎn)以5$\sqrt{3}$m/s的速度水平飛出，落到了傾斜軌道上的C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．不計(jì)空氣阻力，θ=30°，g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空的時(shí)間為2s
• B． BC兩點(diǎn)間的落差為5$\sqrt{3}$m
• C． 落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為3500$\sqrt{7}$W
• D． 若該滑雪運(yùn)動(dòng)員從更高處滑下，落到C點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角不變

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移與豎直位移之間的關(guān)系求的時(shí)間和距離

解答 解：A、B、運(yùn)動(dòng)員平拋的過(guò)程中，水平位移為x=v₀t
豎直位移為y=$\frac{1}{2}$gt²
落地時(shí)：tanθ=$\frac{y}{x}$
聯(lián)立解得t=1s，y=5m．故A、B錯(cuò)誤；
C、落地時(shí)的速度：v_y=gt=10×1=10m/s
所以：落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：P=mg•v_y=70×10×10=7000 W．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)落地時(shí)速度方向與水平方向之間的夾角的表達(dá)式：tanθ=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{2y}{x}$，可知到C點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度無(wú)關(guān)．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解