如圖(甲)所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(T)，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)，有一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)(m)的金屬棒OP繞垂直于紙面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸O沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣圈?rad/s)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，試求金屬棒OP轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．

答案：
解析：

　　(1)運(yùn)用公式E＝BL計(jì)算．金屬棒OP切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒上各點(diǎn)線速度大小不同，從線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr可看出，各點(diǎn)的線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比，因而，其平均切割速度為

         ＝

故E＝BL＝BL2ω，方向由O向P．

　　(2)運(yùn)用公式E＝N計(jì)算，設(shè)金屬棒OP經(jīng)Δt時(shí)間轉(zhuǎn)至位置(如圖乙)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α＝ωΔt掃過(guò)的扇形面積L2α．則

　　    ΔΦ＝BΔS＝BL2ωΔt，

故

　　     E＝N＝BL2ω．方向由O向P．

　　【評(píng)析】E＝BLv中可用平均速度計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．


提示：

【分析】由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和角速度ω都不變，所以棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值與一段時(shí)間內(nèi)的平均值相等．可以用以下兩種方法來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸oo'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖（甲）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．通過(guò)線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示．下列說(shuō)法正確的是（　　）

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一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸oo`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖（甲）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。通過(guò)線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。下列說(shuō)法正確的是（  ）

A．t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大
B．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變
C．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變
D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小

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一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸oo`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖（甲）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。通過(guò)線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。下列說(shuō)法正確的是（  ）

A．t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大

B．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變

C．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變

D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小

 

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一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸oo`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖（甲）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。通過(guò)線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。下列說(shuō)法正確的是（    ）

Ａ、t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大；

B、t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變；

C、t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變；

D、t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小。

 

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一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸oo`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖（甲）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。通過(guò)線圈內(nèi)的磁通量Φ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖（乙）所示。下列說(shuō)法正確的是（   ）

Ａ、t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大；
B、t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變；
C、t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變；
D、t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小。

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