Question

（12分）摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，a 1=1.6 m/s2，稍后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，a2=6.4 m/s2，直到靜止，共歷時(shí)130s，行程1600m，求：

（1）摩托車行駛的最大速度vm；

（2）若摩托車從靜止起動(dòng)，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時(shí)間為多少？

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析： (1)摩托車的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段；勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，作出其v-t圖象如圖甲所示，

由，有      ①

其中

解得

(2)首先要知道摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短。借助圖象可以證明當(dāng)摩托車以勻加速運(yùn)動(dòng)，緊接著以勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，行程1600 m不變時(shí)，時(shí)間最短。如圖乙所示，設(shè)最短時(shí)間為t，則

， 

解得

代入①式解得

.

考點(diǎn)：考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用，中檔題，