Question

如圖所示，汽車(chē)質(zhì)量為，以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，橋面圓弧半徑為15m，如果橋面承受的最大壓力不得超過(guò)，汽車(chē)允許的最大速率是多少？汽車(chē)以此速率駛過(guò)橋面的最小壓力是多少？(g取)

Answer 1

答案：7.07m/s;10000N
解析：

首先要確定汽車(chē)在何位置時(shí)對(duì)橋面的壓力最大，汽車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋面時(shí)，向心加速度方向向上，汽車(chē)處于超重狀態(tài)；經(jīng)過(guò)凸形橋面時(shí)，向心加速度方向向下，汽車(chē)處于失重狀態(tài)，所以當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋面的最低點(diǎn)時(shí)，如圖甲所示，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力最大． 當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋面最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)橋面支持力為，由牛頓第二定律有 要求 代入已知解得允許的最大速度 由上面的分析可知，汽車(chē)經(jīng)過(guò)凸橋頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力最小，設(shè)為． 由圖乙有：(為支持力) 所以