Question

某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₀，彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₁；彈簧下端掛兩個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₂；……；掛七個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L₇．

①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號分別是       和         ．

測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實(shí)驗(yàn)中，L₃和L₂兩個(gè)值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測量值填入記錄表中．

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d₁＝L₄－L₀＝6.90 cm，d₂＝L₅－L₁＝6.90 cm，d₃＝L₆－L₂＝7.00 cm．

請你給出第四個(gè)差值：d₄＝         ＝          cm．

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL．ΔL用d₁、d₂、d₃、d₄表示的式子為：ΔL＝                     ，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝        cm．

⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝            N/m．（g取9.8 m/s²）

Answer 1

①L₅    L₆    ②6.85(6.84-6.86)  14.05(14.04-14.06)   ③                                        7.20(7.18-7.22)    ④   1.75    ⑤28

解析:

①讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位，所以其中L₅ 、L₆兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤；

       ②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)律，可得L₃和L₇的數(shù)據(jù)；

       ③題中三組數(shù)據(jù)在尋求多掛4個(gè)砝碼形成的長度差，故d₄＝L₇－L₃＝（14.05－6.85）cm＝7.20cm

    

  ④每增加4個(gè)砝碼彈簧的平均伸長量，則每增加一個(gè)砝碼

彈簧的平均伸長量，代入數(shù)據(jù)得

     

 ⑤由③④可知，彈力F和彈簧伸長量成正比，即滿足，代入數(shù)據(jù)得

此題考查了基本儀器（刻度尺）的使用，以及基本試驗(yàn)方法（逐差法）的應(yīng)用.這是高中物理實(shí)驗(yàn)的基本能力的考查，值得注意.