(2005?上海模擬)如圖所示,物體從傾角為θ的斜面頂端由靜止沿斜面滑下,它滑到底端的速度是它從同樣高度自由下落的速度的k倍(k<1),則物體沿斜面下滑時間t1與自由落體時間t2之比為多少,物體與斜面的摩擦系數(shù)為多大.
分析:設(shè)斜面長為l,高為h.根據(jù)勻變速運動的位移x=
v0+v
2
,結(jié)合物體沿斜面運動與自由落體運動時間關(guān)系,聯(lián)立可求得時間之比;
根據(jù)動能定理列式求解物體與斜面的摩擦系數(shù).
解答:解:設(shè)斜面長為l,高為h.有h=lsinθ,則
    l=
v1
2
t1,h=
v2
2
t2

已知:
v1
v2
=k
,故有
t1
t2
=
l?v2
h?v1
=
1
ksinθ

根據(jù)動能定理:mgh-μmgcosθ?l=
1
2
m
v
2
1
mgh=
1
2
m
v
2
2

兩式相比:1-
μlcosθ
h
=
v
2
1
v
2
2
=k2
,
解得:μ=(1-k2)tgθ
答:物體沿斜面下滑時間t1與自由落體時間t2之比為1:ksinθ,物體與斜面的摩擦系數(shù)為(1-k2)tgθ.
點評:本題關(guān)鍵是掌握勻變速運動的位移公式x=
v0+v
2
和動能定理,并正確運用.
練習冊系列答案
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21.6
21.6
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71.7
71.7
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36
36
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9:10
9:10
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(2)(3)(1)(4)
(2)(3)(1)(4)
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(2)
(2)
,屬于理想化推論的是
(3)(1)(4)
(3)(1)(4)
???.(只要填寫序號即可)

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