Question

一個負離子質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O點射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示，磁場的磁感應(yīng)強度B的方向與離子運動方向垂直，如果離子進入磁場后經(jīng)過一段時間到達距O點為L的P點，求離子從O到P的時間．

Answer 1

畫出離子運動的軌跡，如圖所示，當離子到位置P時，圓心角設(shè)為α，
由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

r

，得 r=

mv

qB

根據(jù)幾何知識得
   sin

1

2

α=

1 2 L

r

則得α=2arcsin

LqB

2mv

∴離子從O到P的時間t=

rα

v

．
解得 t=

2m

Bq

arcsin

BqL

2mv

答：離子從O到P的時間為

2m

Bq

arcsin

BqL

2mv