Question

某同學想利用古代拋石機的模型驗證系統(tǒng)機
械能守恒定律，如圖1所示，一輕桿可繞固定于水平地面的豎直支架上的轉動軸O轉動，輕桿左端固定一小球A，輕桿右端的勺形槽內放置另一小球B．當將輕桿由靜止釋放后，A球向下運動可帶動輕桿逆時針轉動，直到輕桿到達豎直位置時，B球被水平拋出．實驗前已測得小球A、B的質量分別為m_A、m_B，A、B的球心離O的距離分別為L_A、L_B，轉軸O離地面的高度為h₀，已知重力加速度為g．
（1）該同學在某次實驗時，將輕桿從水平位置無初速釋放，則從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量為______；B球落地后，測得B球落地點與O點的水平距離為s，則由此可知，從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統(tǒng)動能的增加量為______．
（2）（多選題）為減小實驗誤差，可采取的措施有______
（A）盡量減小B球的質量           （B）選用硬度較高的輕桿
（C）盡量減小轉軸O處的摩擦         （D）在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點，然后測量s
（3）為進一步提高實驗精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，如圖2所示．測出A球離地高度h及對應的B球落地點與O點的水平距離s，然后根據測量數據作______圖象，若得到一條過原點的直線，也可證明系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

（1）由題意可知，小球A下降，B球上升，則重力勢能的差值，轉化為兩小球的動能，由于小球B在最高點做平拋運動，所以根據水平位移s，豎直高度h₀+L_B，
從而求出拋出速度為v=

s

2(h0+LB) g

，所以兩小球的動能為：E_K=

(mA L 2A L 2B +mB)s2g

4(h0+LB)

．而兩小球減小的重力勢能為：E_P=m_AgL_A-m_BgL_B  
（2）為減小實驗誤差，桿必須有硬度，否則會儲存彈性勢能，同時轉軸盡量減小摩擦阻力，最后要確定B球的落點，因此多次釋放，取平均值．
故選BCD．
（3）為進一步提高實驗精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，測出A球離地高度h及對應的B球落地點與O點的水平距離s，
當根據數據作出（(LA-h0+h)---s2），因為在改變h時，拋出水平距離也會發(fā)生變化，所以作出此圖象若是過原點，則能驗證機械能守恒．
故答案為：（1）m_AgL_A-m_BgL_B； 

(mA L 2A L 2B +mB)s2g

4(h0+LB)

（2）BCD（3）(LA-h0+h)---s2．