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16.在天文學(xué)中,把兩顆相距較近的恒星叫雙星,已知兩恒星的質(zhì)量分別為m和M,兩星之間的距離為L,兩恒星分別圍繞共同的圓心作勻速圓周運(yùn)動,如圖所示,求:
(1)兩顆恒星運(yùn)動的軌道半徑r和R;
(2)兩顆恒星運(yùn)動周期.

分析 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力,抓住角速度相等,向心力相等求出軌道半徑之比,進(jìn)一步計(jì)算軌道半徑大小,再求解角速度的大小

解答 解:對質(zhì)量為m的恒星有GMml2=m2πT2r
對質(zhì)量為M的恒星有GMml2=M2πT2R
根據(jù)幾何關(guān)系:r+R=L
由以上三式解得 r=MM+ml 
R=mM+ml
T=2π\(zhòng)sqrtl3GM+m
答:(1)兩個恒星運(yùn)動的軌道半徑等于MM+mlmM+ml
(2)兩顆恒星運(yùn)動周期為2π\(zhòng)sqrtl3GM+m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握雙星模型系統(tǒng),知道它們靠相互間的萬有引力提供向心力,向心力的大小相等,角速度的大小相等.

練習(xí)冊系列答案
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A.火星表面的重力加速度為πvTB.火星的半徑為Tv2π
C.火星的密度為3πGT2D.火星的質(zhì)量為Tv22πG

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A.物塊A受到3個力的作用
B.斜面體B受到6個力的作用
C.地面對斜面體B的摩擦力大小Ff=Fcosθ
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4.如圖所示,質(zhì)量為m、邊長為L的等邊三角形abc導(dǎo)線框懸掛于水平輕桿一端,離桿左端13處有固定轉(zhuǎn)軸O,桿另一端通過細(xì)線連接地面.導(dǎo)線框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,且與磁場垂直.當(dāng)線圈中逆時(shí)針電流為I時(shí),bc邊所受安培力的大小及方向是BIL 向上;接地細(xì)線對桿的拉力為mg2

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11.關(guān)于物體分子間的引力和斥力,下列說法正確的是( �。�
A.當(dāng)物體被壓縮時(shí),斥力增大,引力減小
B.當(dāng)物體被拉伸時(shí),斥力減小,引力增大
C.當(dāng)物體被壓縮時(shí),斥力和引力均增大
D.當(dāng)物體被拉伸時(shí),斥力和引力均增大

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1.某小排量汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60KW,它以該功率在平直公路上行駛的最大速度為30m/s,那么汽車以最大速度勻速行駛時(shí)所受阻力的大小是( �。�
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A.電場線由M指向NB.電場線由N指向M
C.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度小D.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大

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(1)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大��;
(2)感應(yīng)電流的大小和方向;
(3)電容器的電荷量.

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