Question

18．如圖甲所示，光滑水平面上并排放著兩個相同的木塊A、B，一顆子彈以一定速度水平射入A并穿出木塊B，用I_A表示木塊A受到子彈作用力的沖量，p_B表示木塊B的動量，且I_A、p_B隨時間變化的規(guī)律分別如圖乙、丙所示，那么（　　）

• A． b=$\frac{a}{2}$
• B． c=2b
• C． （t₂-t₁）=t₁
• D． b=a

Answer 1

分析 從圖丙看出，子彈穿過木塊A的時間為t₁，子彈對木塊A的沖量實際上等于子彈在穿過A的過程中對A、B的總沖量，即f•t₁=p_A+p_B，兩木塊質量相等，在t₁時間A對B的沖量等于子彈對A的沖量的一半，即可求得b與a的關系；
子彈在穿過B時，相對B的平均速度小于穿過A時相對A的平均速度，可得到（t₂-t₁）＞t₁，再根據動量定理，對子彈穿過B的過程列式，可得到c與b的關系．

解答 解：A、由圖丙所示圖象可知，子彈穿過木塊A的時間為t₁，子彈對木塊A的沖量實際上等于子彈在穿過A的過程中對A、B的總沖量，即f•t₁=p_A+p_B，由于A、B相同，質量相等，因此在t₁時間A對B的沖量等于子彈對A的沖量的一半，即p_B=p_A=$\frac{1}{2}$ft₁，即有b=$\frac{a}{2}$，故A正確，D錯誤；
B、子彈在穿過B時，相對B的平均速度小于穿過A時相對A的平均速度，因此（t₂-t₁）＞t₁，f（t₂-t₁）＞f•t₁，f（t₂-t₁）=p′_B-p_B＞p_B，c＞2b，故BC錯誤；
故選：A．

點評 本題子彈與木塊相互作用過程系統(tǒng)動量守恒，分析清楚物體的運動過程、由圖示圖象獲取所需信息、應用動量定理即可正確解題；解題時首先要讀懂圖象的意義，運用動量定理分過程進行分析．