Question

風沿水平方向以速度v垂直吹向一直徑為D的風車葉輪上，設空氣密度為ρ，假設風的動能有50%轉化為風車的動能，風車帶動水車將水提高h的高度，效率為80%.則單位時間內最多可提升的水的質量m=__________.

Answer 1

解析：設經(jīng)過時間t吹到風車上空氣的質量為：m₀=D²vtρ                        ①

風的動能：E_k風=m₀v²=(D²vtρ)·v²=D²ρtv³

風車獲得的動能：E_k車=E_k風×50%                                                ②

在時間t內設提升水的質量為m，所增加的重力勢能：ΔE_p=mgh

則有：ΔE_p=mgh=E_k車×80%                                                    ③

由①②③解得：

=.