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17.如圖所示,質(zhì)量均為M的木塊A、B,用輕質(zhì)彈簧連接,靜止于光滑水平面上(彈簧處于原長),某時刻木塊A被一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中但沒有射出.求在此后的運動過程中,彈簧第一次被壓縮到最短時的彈性勢能.

分析 子彈擊中A球的過程中,動量守恒,由動量守恒定律求出A球的速度,當(dāng)AB兩球速度相等,彈簧壓縮量最大時,彈簧彈性勢能最大,由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧彈性勢能的最大值.

解答 解:整個過程分析:子彈擊中A的過程,子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒;子彈、A球一起向右運動,彈簧因被壓縮而產(chǎn)生彈力.A球開始減速,B球開始加速;當(dāng)兩球速度相等時,彈簧壓縮量達到最大值,此時彈簧的彈性勢能最大;接著,彈簧開始伸長,彈力繼續(xù)使B加速而使A減速;當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時,B球速度達到最大值,A球速度達到最小值;然后,彈簧又開始伸長,使A球加速,使B球減速.當(dāng)兩球速度相等時彈簧的伸長量達到最大(此時彈簧的彈性勢能與壓縮量最大時的彈性勢能相等)…如此反復(fù)進行.所以,兩球的速度達到極值的條件--彈簧形變量為零.
A、B的質(zhì)量為M,子彈的質(zhì)量是m,選取向右為正方向,子彈擊中A的過程,子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律得:
mv0=(m+M)V…①,
以子彈、A球、B球作為一系統(tǒng),以子彈和A球有共同速度為初態(tài),子彈、A球、B球速度相同時為末態(tài),對系統(tǒng),由動量守恒定律得:
(m+M)V=(m+M+M)V′…②,
由能量守恒定律得:12M+mv2=12M+M+mv2+EP…③,
聯(lián)立解得:EP=Mmv202M+m2M+m
答:彈簧第一次被壓縮到最短時的彈性勢能是Mmv202M+m2M+m

點評 分析清楚物體的運動過程是正確解題的關(guān)鍵,分析清楚運動過程后,應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
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7.某學(xué)習(xí)小組用如圖1所示裝置探究“加速度和力的關(guān)系”.

該小組已經(jīng)測量了兩個光電門間的距離為L,遮光條的寬度為d,遮光條通過兩個光電門的時間分別為t1、t2,則:
(1)小車的實際加速度可以表示為a=om48uoe2t12t222Lt12t22(用題中所給物理量表示)
(2)在該實驗中必須采用控制變量法,應(yīng)保持小車的質(zhì)量不變,用鉤碼所受的重力作為小車受到的拉力.
(3)改變所掛鉤碼的數(shù)量,多次重復(fù)測量.在某次實驗中根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可在坐標(biāo)紙上畫出a-F關(guān)系的點跡(如圖2所示).經(jīng)過分析,發(fā)現(xiàn)這些點跡存在一些問題,產(chǎn)生的主要原因可能是BC
A.軌道與水平方向夾角太大
B.軌道保持了水平狀態(tài),沒有平衡摩擦力
C.所掛鉤碼的總質(zhì)量太大,造成上部點跡有向下彎曲趨勢
D.所用小車的質(zhì)量太大,造成上部點跡有向下彎曲趨勢.

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8.圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡橫波在t=O和t=0.03s時刻的波形圖,x=1.2m處的質(zhì)點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動,則( �。�
A.該波向X軸的負方向傳播B.該波的頻率可能是125Hz
C.該波的波速可能是1Om/sD.各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m

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5.如圖所示,在傾角為θ=37°足夠長的絕緣斜面上,質(zhì)量mA=0.5kg、帶正電的物塊A和質(zhì)量mg=0.25kg不帶電的絕緣物塊B均正沿斜面上滑.斜面處于范圍足夠大、場強E=5×103N/C、方向平行斜面向上的勻強電場中.當(dāng)A追上B相碰前的瞬間A的速度v.=1.8m/s,方向沿斜面向上,B的速度恰為零.A、B碰撞過程相互作用時間極短,且A的電荷沒有轉(zhuǎn)移,碰后瞬間A的速度V1=0.6m/s,方向仍沿斜面向上,碰后經(jīng)的速率變?yōu)関′1=1.8m/s,在這0.6s時間內(nèi)A、B兩物塊沒有再次相碰.已知A和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,B與斜面間摩擦可以忽略不計A、B均可視為質(zhì)點.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2).求:
(1)A、B碰撞后的瞬間B的速度;
(2)A、B碰后的0.6s內(nèi)B沿斜面向上滑行的最大距離;
(3)物塊A所帶的電荷量.

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12.氫原子能級如圖1所示,若氫原子發(fā)出的a、b兩種頻率的光,用同一裝置做雙縫干涉實驗,分別得到干涉圖樣如圖甲、乙兩圖所示.若a光是由能級n=5向n=2躍遷時發(fā)出的,則b光可能是( �。�
A.從能級n=3向n=2躍遷時發(fā)出的B.從能級n=4向n=2躍遷時發(fā)出的
C.從能級n=6向n=2躍遷時發(fā)出的D.從能級n=6向n=3躍遷時發(fā)出的

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2.如圖1所示,固定的粗糙斜面長為10m,一小滑塊自斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑的過程中,小滑塊的動能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示,取斜面底端為重力勢能的參考平面,小滑塊的重力勢能Ep隨位移x的變化規(guī)律如圖3所示,重力加速度g=10m/s2.根據(jù)上述信息可以求出( �。�
A.斜面的傾角B.小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)
C.小滑塊下滑的加速度的大小D.小滑塊受到的滑動摩擦力的大小

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9.“神舟五號”載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌,由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道.已知地球半徑為R,地面處的重力加速度為g.試問飛船在上述圓軌道上運行的周期及速度的大小各是多少?

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6.在國際單位制中,下列物理量屬于基本量的是( �。�
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(1)轉(zhuǎn)動n周時,水桶重力做功的功率P;
(2)n的數(shù)值.

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