分析 子彈擊中A球的過(guò)程中,動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律求出A球的速度,當(dāng)AB兩球速度相等,彈簧壓縮量最大時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大,由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧彈性勢(shì)能的最大值.
解答 解:整個(gè)過(guò)程分析:子彈擊中A的過(guò)程,子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒;子彈、A球一起向右運(yùn)動(dòng),彈簧因被壓縮而產(chǎn)生彈力.A球開(kāi)始減速,B球開(kāi)始加速;當(dāng)兩球速度相等時(shí),彈簧壓縮量達(dá)到最大值,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大;接著,彈簧開(kāi)始伸長(zhǎng),彈力繼續(xù)使B加速而使A減速;當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),B球速度達(dá)到最大值,A球速度達(dá)到最小值;然后,彈簧又開(kāi)始伸長(zhǎng),使A球加速,使B球減速.當(dāng)兩球速度相等時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量達(dá)到最大(此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量最大時(shí)的彈性勢(shì)能相等)…如此反復(fù)進(jìn)行.所以,兩球的速度達(dá)到極值的條件--彈簧形變量為零.
A、B的質(zhì)量為M,子彈的質(zhì)量是m,選取向右為正方向,子彈擊中A的過(guò)程,子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律得:
mv0=(m+M)V…①,
以子彈、A球、B球作為一系統(tǒng),以子彈和A球有共同速度為初態(tài),子彈、A球、B球速度相同時(shí)為末態(tài),對(duì)系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得:
(m+M)V=(m+M+M)V′…②,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}=\frac{1}{2}(M+M+m)v{′}^{2}+{E}_{P}$…③,
聯(lián)立解得:${E}_{P}=\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)(2M+m)}$
答:彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(M+m)(2M+m)}$
點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵,分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程后,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題.
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A. | 該波向X軸的負(fù)方向傳播 | B. | 該波的頻率可能是125Hz | ||
C. | 該波的波速可能是1Om/s | D. | 各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m |
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A. | 從能級(jí)n=3向n=2躍遷時(shí)發(fā)出的 | B. | 從能級(jí)n=4向n=2躍遷時(shí)發(fā)出的 | ||
C. | 從能級(jí)n=6向n=2躍遷時(shí)發(fā)出的 | D. | 從能級(jí)n=6向n=3躍遷時(shí)發(fā)出的 |
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A. | 斜面的傾角 | B. | 小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) | ||
C. | 小滑塊下滑的加速度的大小 | D. | 小滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小 |
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