Question

13．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑，質(zhì)量為4kg的汽缸豎直放置，活塞面積S=2×10^-3m²、厚度、質(zhì)量均不計，活塞與汽缸之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，平衡時活塞到汽缸底部的距離為24cm，先對活塞施加以一豎直向上的拉力F，使活塞緩慢向上移動，直至汽缸對地面的壓力恰好為零，已知大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m/s²．求：活塞緩慢向上移動的距離．

Answer 1

分析 分別以活塞和氣缸為研究對象，分析出封閉氣體初末狀態(tài)的壓強，然后以封閉氣體為研究對象，做等溫變化，根據(jù)玻意而定律列式求解即可．

解答 解：封閉氣體初態(tài)：壓強為：${P}_{1}={P}_{0}=1.0×1{0}^{5}Pa$   體積為：${V}_{1}={h}_{1}S=0.24×2×1{0}^{-3}{m}^{3}=4.8×1{0}^{-4}{m}^{3}$
加上力F后以氣缸為研究對象，由平衡得：P₂S+Mg=P₀S，解得：${P}_{2}=0.8×1{0}^{5}Pa$  體積為：V₂=h₂S
由玻意而定律得：P₁V₁=P₂V₂
代入數(shù)據(jù)解得：h₂=0.3m
有幾何關(guān)系得：活塞緩慢向上移動的距離為：△h=h₂-h₁=0.3-0.24m=0.06m=6cm．
答：活塞緩慢向上移動的距離為6cm．

點評 解決本題的關(guān)鍵是分別以活塞和氣缸為研究對象，利用平衡求出封閉氣體初末狀態(tài)的壓強，然后再利用玻意而定律列式求解即可．