如圖1-9-16所示，質(zhì)量m1=2 kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500 N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m2=1 kg的物體B相連，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài).另有一質(zhì)量為m3=1 kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45 m處自由下落.落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，最終恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升.（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2）.

圖1-9-16

（1）求C與A粘連后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度v.

（2）從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧對(duì)AC整體做的功.

解析：(1)設(shè)物體C與A碰撞前速度為v0，則

根據(jù)動(dòng)能定理

v0=3 m/s 

A、C兩物體碰撞時(shí)間極短動(dòng)量守恒m3v0=(m1+m3)v

v=1 m/s

(2)根據(jù)F=kx，開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量

B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量

則AC一起運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和碰撞位置的距離為h′=x1+x2=0.06 m

設(shè)從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理

W-(m1+m3)gh′=

解①②③④式得W=0.3 J

答案：(1)1 m/s  (2)0.3 J


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A.F1=F2         

B.F1＞F2

C.F1＜F2

D.以上三種情況均有可能

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