Question

做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，振子質(zhì)量為m，最大速度為v，則下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功一定為零

B.從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力做的功可能是零到mv²之間的某一個(gè)值

C.從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變化量一定為零

D.從某一時(shí)刻算起，在半個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，速度變化量的大小可能是零到2v之間的某一值

Answer 1

解析：振子在半個(gè)周期內(nèi)剛好到達(dá)與初位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置，兩位置速度大小相等，故由動(dòng)能定理知，回復(fù)力做的功一定為零，則A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；但由于速度反向（初位置在最大位移處時(shí)速度均為零），所以在半個(gè)周期內(nèi)速度變化量的大小為初速度大小的兩倍，因此在半個(gè)周期內(nèi)速度變化量大小應(yīng)為0到2v之間的某個(gè)值，則C選項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確.

答案：AD