Question

8．如圖所示，一質量為2kg的物體靜止于光滑水平面上，從t=0時開始運動，前2秒內受到的外力作用如圖示．下列判斷不正確的是（　　）

• A． 第2秒內質點的位移是1米
• B． 第2秒內外力所做的功是$\frac{5}{4}$J
• C． 第2秒末外力的瞬時功率最大
• D． 0～2s內外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W

Answer 1

分析 本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答 解：由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：
v₁=$\frac{{F}_{1}{t}_{1}}{m}=\frac{2×1}{2}m/s$
v₂=$\frac{{F}_{1}{t}_{1}+{F}_{2}{t}_{2}}{m}=\frac{2×1+1×1}{2}m/s=1.5m/s$
A、第2秒內的位移x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{1+1.5}{2}×1m=1.25m$=1.25m，故A錯誤；
B、第1秒內與第2秒動能增加量分別為：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}J=1J$、$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×1．{5}^{2}-\frac{1}{2}×2×{1}^{2}J$=1.25J，故第2s內外力所做的功為1.25J，故B正確；
C、1s末、2s末功率分別為：P₁=F₁v₁=2w、P₂=F₂v₂=1.5w，故C錯誤；
D、由動能定理可知合力做功為w=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2×1．{5}^{2}J=2.25J$，故0～2s內功率P=$\frac{W}{t}=\frac{2.25}{2}W=\frac{9}{8}W$，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵是靈活運用動量定理和動能定理求解速度，也可以根據(jù)牛頓運動定律求解速度和位移，根據(jù)功的公式求合力做功．不難屬于基礎題．