Question

7．用如圖甲所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對圖中紙帶上的點痕進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律．如圖乙所示，其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點計時器頻率為f=50Hz．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm）（重力加速度為g）．

（1）這五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是B（填A(yù)、B、C、D或E）點讀數(shù)．
（2）該同學(xué)用重錘在OC段的運動來驗證機(jī)械能守恒，OC距離用h來表示，他用v_C=QUOTE計算與C點對應(yīng)的物體的瞬時速度，得到動能的增加量，這種做法不對（填“對”或“不對”）．若不對，則正確的計算公式是v_C=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f．（用題中字母表示）
（3）如O點到某計數(shù)點距離用h表示，該點對應(yīng)重錘的瞬時速度為v，則實驗中要驗證的等式為$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．

Answer 1

分析 毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．實驗中若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量在誤差允許范圍內(nèi)等于重力勢能的減�。�

解答 解：（1）由于毫米刻度尺準(zhǔn)確到0.1 cm，應(yīng)估讀到0.01 cm，因此B點讀數(shù)不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求．
（2）C點的瞬時速度應(yīng)由紙帶實測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，故用v_C=$\sqrt{2gh}$計算的做法不對，應(yīng)該用C點平均速度表示其瞬時速度，即v_C=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f．
（3）由于O是起始點，動能的增加量是$\frac{1}{2}$mv²，重力勢能的減少量是mgh，由于同一重錘m相同，因此要驗證的等式為$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．
故答案為：（1）B；（2）不對，$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f；�。�3）$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh．

點評 常用于力學(xué)實驗中的刻度尺、游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的使用在考試中出現(xiàn)的頻率較高，對于掌握的程度，不能僅僅停留在會讀數(shù)，而需理解其原理．紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．