Question

10．一個閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側是電阻為r的圓形導線；置于豎直方向均勻變化的磁場B₁中，左側是光滑的傾角為θ的平行導軌，寬度為d，其電阻不計．磁感應強度為B₂的勻強磁場垂直導軌平面向上，且只分布在左側，一個質量為m、電阻為R的導體棒此時恰好能靜止在導軌上，分析下述判斷正確的是（　�。�

• A． 圓形線圈中的磁場B₁，可以方向向上均勻增強，也可以方向向下均勻減弱
• B． 導體棒ab受到的安培力大小為mg
• C． 回路中的感應電流為$\frac{mgsinθ}{{{B_2}d}}$
• D． 圓形導線中的電熱功率為$\frac{{{m^2}{g^2}sinθ}}{{B_2^2{d^2}}}（R+r）$

Answer 1

分析 磁場B₁均勻變化產生感應電動勢，從而產生感應電流，導體棒受重力、支持力、安培力平衡，根據力的平衡求出安培力的大小和方向，從而知道電流的大小和方向，根據楞次定律判斷圓形線圈中磁場的變化．

解答 解：A、B、C導體棒靜止在導軌上，所受的合力為零．根據力的平衡得知，棒所受的安培力的大小為mgsinθ，方向沿斜面向上．
所以有：B₂Id=mgsinθ，則回路中的感應電流大小為：I=$\frac{mgsinθ}{{{B_2}d}}$．
根據安培力的方向，通過左手定則判斷得知，通過線圈感應電流的方向從上往下看為順時針方向．根據楞次定律，圓形線圈中的磁場可以方向向上均勻增強，也可以方向向下均勻減弱．故A、C正確，B錯誤．
D、根據P=I²r，可知圓形導線中的電熱功率為：P=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}sinθ}{{B}_{2}^{2}dgfvhc2^{2}}$r．故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵通過受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定則判定安培力與電流方向的關系，和運用楞次定律判斷感應電流方向與磁場的變化關系．