如圖甲所示，間距為L、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上。在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場，磁感應(yīng)強度Bt隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中Bt的最大值為2B。現(xiàn)將一根質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的金屬細棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導軌上并把它按住，使其靜止。在t=0時刻，讓另一根長也為L的金屬細棒ab從CD上方的導軌上由靜止開始下滑，同時釋放cd棒。已知CF長度為2L，兩根細棒均與導軌良好接觸，在ab從圖中位置運動到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為g；tx是未知量。求：
（1）通過cd棒的電流，并確定MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場的方向；
（2）當ab棒進入CDEF區(qū)域后，求cd棒消耗的電功率；
（3）求ab棒剛下滑時離CD的距離。
解：（1）如圖所示，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件有
BIL=Mgsinθ
得I=Mgsinθ/BL
上述結(jié)果說明回路中電流始終保持不變，而只有回路中電動勢保持不變，才能保證電流不變，因此可以知道：在tx時刻ab剛好到達CDEF區(qū)域的邊界CD。在0-tx內(nèi)，由楞次定律可知，回路中電流沿abdca方向，再由左手定則可知，MNPQ區(qū)域內(nèi)的磁場方向垂直于斜面向上
（2）ab棒進入CDEF區(qū)域后，磁場不再發(fā)生變化，在ab、cd和導軌構(gòu)成的回路中，ab相當于電源，cd相當于外電阻有
P=I2R=（Mgsinθ/B0L）2R
（3）ab進入CDEF區(qū)域前只受重力和支持力作用做勻加速運動，進入CDEF區(qū)域后將做勻速運動。設(shè)ab剛好到達CDEF區(qū)域的邊界CD處的速度大小為υ，剛下滑時離CD的距離為s
在0-tx內(nèi)：由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=ΔΦ/Δt=（2B-B）（2L×L）/tx=2BL2/tx
在tx后：E2=BLυ
E1=E2
得υ=2L/tx
s=（0+υ）tx/2=L
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，間距為L=0.3m、足夠長的固定光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面成θ=30°角，左端M、P之間連接有電流傳感器和阻值為R=0.4Ω的定值電阻．導軌上垂直停放一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為r=0.20Ω的金屬桿ab，且與導軌接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強度方向垂直導軌平面向下、大小為B=0.50T的勻強磁場中．在t=0時刻，用一與導軌平面平行的外力F斜向上拉金屬桿ab，使之從由靜止開始沿導軌平面斜向上做直線運動，電流傳感器將通過R的電流i即時采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時間t變化的關(guān)系圖線，如圖乙所示．電流傳感器和導軌的電阻及空氣阻力均忽略不計，重力加速度大小為g=10m/s2．
（1）求2s時刻桿ab的速度υ大小；
（2）試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度a的大�。�
（3）求從靜止開始在2秒內(nèi)通過金屬桿ab橫截面的電量q；
（4）求2s時刻外力F的功率P．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，間距為L、足夠長的固定光滑平行金屬導軌MN、PQ與水平面成θ角，下端M、P之間連接有電流傳感器和阻值為R的定值電阻．導軌上垂直停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab．a(chǎn)b與導軌接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強度方向垂直導軌平面向下、大小為B的勻強磁場中．在t=0時刻，用一沿斜面向上的力向上拉金屬桿ab，使之由靜止開始斜向上做直線運動，電流傳感器將通過R的電流i即時采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時間t變化的關(guān)系圖線，設(shè)圖乙中的I1和t1為已知數(shù)．電流傳感器和導軌的電阻及空氣阻力均忽略不計，重力加速度大小為g．
（1）若電流i隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，求任意t時刻桿ab的速度v；
（2）判斷桿ab的運動性質(zhì)，并求任意t時刻斜向上拉力的功率P的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，間距為L、足夠長的固定光滑平行金屬導軌MN、PQ 與水平面成θ角，左端M、P之間連接有電流傳感器和阻值為R 的定值電阻．導軌上垂直停放一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，且與導軌接觸良好，整個裝置處于磁感應(yīng)強度方向垂直導軌平面向下、大小為B 的勻強磁場中．在t=0時刻，用一沿MN方向的力斜向上拉金屬桿ab，使之從磁場的左邊界由靜止開始斜向上做直線運動，電流傳感器將通過R 的電流i即時采集并輸入電腦，可獲得電流i隨時間t變化的關(guān)系圖線，電流傳感器和導軌的電阻及空氣阻力均忽略不計，重力加速度大小為g．
精英家教網(wǎng)（1）若電流i 隨時間t 變化的關(guān)系如圖乙所示，求t時刻桿ab 的速度υ大��；
（2）在（1）問的情況下，請判斷桿ab的運動性質(zhì)，并求t 時刻斜向上拉力的功率P；
（3）若電流i隨時間t 變化規(guī)律為i=Imsin
2πT
t，則在0～1/2T時間內(nèi)斜向上拉力對桿ab做的功W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，間距為L、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上．在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場，磁感應(yīng)強度Bt隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示(tx是未知量)，Bt的最大值為2B．現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R、長為L的金屬細棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導軌上,并把它按住，使其靜止．在t=O時刻，讓另一根長為L的金屬細棒ab(其電阻Rx是未知量)從CD上方的導軌上由靜止開始下滑，同時釋放cd棒。已知CF長度為2L，兩根細棒均與導軌良好接觸，在ab從圖中位置運動到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為g．  

(1)求上述過程中cd棒消耗的電功率，并確定MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場的方向．

(2) ab棒質(zhì)量

(3)確定未知量Rx及tx的值．

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科目：高中物理 來源：2012屆四川省高三高考極限壓軸理科綜合物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(20分)如圖甲所示，間距為 L、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為 q的斜面上。在 MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B；在 CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場，磁感應(yīng)強度 Bt 隨時間 t變化的規(guī)律如圖乙所示，其中 Bt的最大值為 2B�，F(xiàn)將一根質(zhì)量為 M、電阻為 R、長為 L的金屬細棒 cd跨放在 MNPQ區(qū)域間的兩導軌上并把它按住，使其靜止。在 t＝0 時刻，讓另一根長也為 L的金屬細棒 ab從 CD上方的導軌上由靜止開始下滑，同時釋放 cd棒。已知 CF長度為 2L，兩根細棒均與導軌良好接觸，在 ab從圖中位置運動到 EF處的過程中，cd棒始終靜止不動，重力加速度為 g；tx是未知量。

（1）求通過 cd棒的電流，并確定 MN PQ區(qū)域內(nèi)磁場的方向；
（2）當 ab棒進入 CDEF區(qū)域后，求 cd棒消耗的電功率；
（3）求 ab棒剛下滑時離 CD的距離。             

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