Question

1．如圖所示，質量為m的物體，放在一固定斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$當斜面傾角為θ時物體恰能沿斜面勻速下滑，此時再對物體施加一個大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．試求：
（1）斜面傾角θ；
（2）水平向右的恒力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析根據(jù)共點力平衡求的傾角
（2）對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡求的推力

解答 解：物體勻速下滑時，由：mgsinθ=f₁  
N₁=mgcosθ   
又 f₁=μN₁  
得：θ=30°
（2）物體沿斜面勻速上升，沿斜面方向有：Fcos30°=mgsin30°+f₂  
垂直于斜面方向有：N₂=mgcos30°+Fsin30°   
又 f₂=μN₂  
聯(lián)立得：F=$\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{cos30°-μsin30°}=\sqrt{3}mg$
答：（1）斜面傾角θ為30°；
（2）水平向右的恒力F的大小為$\sqrt{3}mg$

點評 本題是力平衡問題，關鍵是分析物體的受力情況，作出受力的示意圖，要培養(yǎng)良好的作圖習慣，注意結合正交分解法列方程求解