Question

12．如圖，傾角為α的斜面體放在粗糙的水平面上，質(zhì)量為m的物體A與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．現(xiàn)用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在粗糙斜面上勻速上滑，上滑的高度為h，斜面體始終處于靜止狀態(tài)．在這一過程中（　�。�

• A． 彈簧的伸長量為$\frac{F-mgsinα}{k}$
• B． 拉力F做的功為$\frac{Fh}{sinα}$
• C． 物體A的機械能增加$\frac{Fh}{sinα}$
• D． 斜面體受地面的靜摩擦力大小等于零

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律可得彈簧的伸長量；根據(jù)功的定義式可得拉力F做的功；機械能的增量就等于末態(tài)的機械能減去初態(tài)的機械能；根據(jù)整體處于平衡狀態(tài)可得系統(tǒng)水平方向合力為0，即水平向左的拉力等于水平向右的摩擦力．

解答 解：A、彈簧的彈力大小等于F，根據(jù)胡克定律可得彈簧的伸長量為 x=$\frac{mgsinα}{k}$，故A錯誤．
B、根據(jù)功的定義式可得拉力F做的功 W=Fx=F•$\frac{h}{sinα}$=$\frac{Fh}{sinα}$，故B正確．
C、除了重力以外，拉力F對物體A做正功，摩擦力對物體做負功，由功能原理知，物體A的機械能增加量等于拉力F和摩擦力做功之和，所以物體A的機械能增加量小于$\frac{Fh}{sinα}$．故C錯誤．
D、以物體A和斜面體組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件知：拉力F在水平方向的分力等于地面的靜摩擦力，故有f=Fcosα，故D錯誤．
故選：B

點評 本題要靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件和功能關系解答．由于物體A做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，斜面靜止也處于平衡狀態(tài)，兩個物體能看成整體研究．