分析 (1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,應(yīng)用類平拋運動規(guī)律可以求出電場強度.
(2)由運動的合成與分解求出粒子進入磁場時的速度大小于方向,粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律可以求磁感應(yīng)強度.
(3)求出粒子在電場與磁場中的運動時間,然后求出它們的比值.
解答 解:(1)帶電粒子在電場中做類似平拋運動的時間:
${t}_{1}=\frac{2L}{{v}_{0}}$,
沿y軸方向有:$L=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{{t}_{1}}^{2}$
而qE=ma,
得:E=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$.
(2)帶電粒子到達O點時,有:${v}_{y}=a{t}_{1}=\frac{qE}{m}{t}_{1}={v}_{0}$,
所以v方向與x軸正方向的夾角α=45°,
$v=\sqrt{2}{v}_{0}$,
帶電粒子進入磁場后做勻速圓周運動
由 $qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,
得:r=$\frac{mv}{qB}$,
由幾何關(guān)系得:r=$\sqrt{2}L$,
圓心角為90°
得:B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$.
(3)在磁場中的時間為:${t}_{2}=\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πL}{2{v}_{0}}$,
周期為:T=$\frac{2πm}{qB}$.
粒子在電場與磁場中運動的時間之比為:$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{4}{π}$.
答:(1)電場強度大小為$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2qL}$;
(2)磁感應(yīng)強度的大小為$\frac{m{v}_{0}}{qL}$;
(3)粒子在電場與磁場中運動的時間之比為$\frac{4}{π}$.
點評 帶電粒子在勻強電場中運動時,要注意應(yīng)用運動的合成和分解;而在磁場中運動時為勻速圓周運動,在解題時要注意應(yīng)用好平拋和圓周運動的性質(zhì).
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電壓表的示數(shù)減小 | B. | 電壓表的示數(shù)增大 | ||
C. | 電流表的示數(shù)不變 | D. | 電流表的示數(shù)減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | b車運動方向始終不變 | |
B. | 在t1時刻a車的位移大于b車 | |
C. | t1到t2時間內(nèi)a車與b車的平均速度相等 | |
D. | a車做勻加速直線運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 導(dǎo)體框所受安培力方向相同 | B. | 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同 | ||
C. | 導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差相等 | D. | 通過導(dǎo)體框截面的電荷量不相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 6N的拉力 | B. | 6N的壓力 | C. | 54N的拉力 | D. | 54N的壓力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電路的路端電壓為8V | B. | 電路消耗的總功率為22.5W | ||
C. | 電動機的發(fā)熱功率為8W | D. | 電動機的效率為88.9% |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 線圈轉(zhuǎn)動一周過程中,電容器兩極板所帶電量保持不變 | |
B. | 若電容器中有一帶電的油滴,則油滴會始終處于平衡狀態(tài) | |
C. | 雖然K環(huán)接地,但線圈轉(zhuǎn)動過程中仍有時K環(huán)電勢高于L環(huán)電勢,故流經(jīng)電阻R的電流方向就是變化的 | |
D. | 線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中,交流電壓表的指針?biāo)甘緮?shù)值不變 |
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