Question

4．質(zhì)量為m_A和m_B的小球與勁度系數(shù)均為k的輕彈簧L₁和L₂連接如圖，靜止時，兩彈簧伸長量分別為x₁和x₂，則（　�。�

• A． 若m_A=m_B，則有x₁=x₂
• B． 若m_A＜m_B，則有x₁＜x₂
• C． 只要不超出彈性限度，始終有x₁＞x₂
• D． 若剪斷L₁上端的細繩，A、B就一起做自由落體運動

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律，比較彈簧的伸長量只需要比較彈簧的彈力大小，對A和B分別進行受力分析，比較彈簧中彈力的大小情況從而確定形變量大小情況．根據(jù)彈簧的彈力不能突變分析兩球的運動狀態(tài)．

解答 解：A、對小球B進行受力分析：小球B受重力、彈簧L₂的彈力作用處于平衡狀態(tài)，則有彈簧L₂中的彈力F₂=m_Bg=kx₂，得x₂=$\frac{{m}_{B}g}{k}$
再對小球A進行受力分析：小球A受重力、L₂對它向下的彈力F₂和L₁對它向上的彈力F₁作用，則彈簧L₁的彈力 F₁=m_Ag+F₂=m_Ag+m_Bg=kx₂，則x₁=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{k}$
可知，只要不超出彈性限度，始終有 x₁＞x₂．故AB錯誤，C正確；
B、若剪斷L₁上端的細繩，由于L₂形變量仍然存在，故B仍處于平衡狀態(tài)；故D錯誤；
故選：C．

點評 通過隔離法逐一對小球B和小球A進行受力分析，根據(jù)平衡條件得出彈簧彈力的大小關(guān)系，再根據(jù)胡克定律求解即可．