Question

18．如圖所示，小木塊的質(zhì)量m=0.4kg，以速度v₀=20m/s水平地滑上一個(gè)靜止的平板小車(chē)，小車(chē)的質(zhì)量M=1.6kg，小木塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2（不計(jì)車(chē)與路面的摩擦，g=10m/s²）．求：
（1）小車(chē)的加速度a為多少？
（2）小木塊相對(duì)于小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)的速度v為多少？
（3）小木塊滑上小車(chē)到相對(duì)于小車(chē)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間t為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)平板車(chē)進(jìn)行受力分析，它都只受到滑動(dòng)摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
（2）木塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)，所受合力為零，動(dòng)量保持不變，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度；
（3）木塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)小車(chē)的速度大小．以木塊為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理求出時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)平板車(chē)，μmg=Ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得a₂=0.5m/s²
（2）以木塊和小車(chē)為研究對(duì)象，向右方向?yàn)檎较�，由�?dòng)量守恒定律可得：
    mv₀=（M+m）v 
得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.4×20}{1.6+0.4}=4$m/s
（3）以木塊為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理可得
-ft=mv-mv₀   
又f=μmg
得到t=$\frac{0.4×（20-4）}{0.2×0.4×10}=8$s
答：（1）小車(chē)的加速度a為0.5m/s²
（2）小木塊相對(duì)于小車(chē)靜止時(shí)，小車(chē)的速度v為4m/s；
（3）小木塊滑上小車(chē)到相對(duì)于小車(chē)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間t為8s．

點(diǎn)評(píng) 該題是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的典型例題，要認(rèn)真分析兩個(gè)物體的受力情況，正確判斷兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，要掌握動(dòng)量守恒定律和能量守恒的應(yīng)用．