Question

建筑工人安裝腳手架進行高空作業(yè)時，一名建筑工人不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下由靜止脫手，桿的下端離地面80m，不計空氣阻力．（取，，，g=10m/s²）試求：
（1）鐵桿下端落到地面時的速度是多少？
（2）鐵桿在下落過程中經(jīng)過距離地面20m處某一位置所用的時間為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)自由落體運動速度位移公式即可求解；
（2）設鐵桿下端經(jīng)過距離地面20m處時間為t₁，鐵桿上端經(jīng)過距離地面20m處時間為t₂，則經(jīng)過的時間為t₂-t₁，根據(jù)自由落體運動位移時間公式即可解題．
解答：解：（1）設鐵桿下端落到地面時的速度為v，
根據(jù)公式v_t²-v²=2gh得：
v²=2gh代入數(shù)據(jù)得：m/s
v=40m/s
（2）設鐵桿下端經(jīng)過距離地面20m處時間為t₁，鐵桿上端經(jīng)過距離地面20m處時間為t₂
則x₁=60m，x₂=65m，根據(jù)自由落體位移時間公式有：


經(jīng)過所用時間t=t₂-t₁
代入數(shù)據(jù)得：t=0.14s
答：（1）鐵桿下端落到地面時的速度是40m/s；
（2）鐵桿在下落過程中經(jīng)過距離地面20m處某一位置所用的時間為0.14s．
點評：本題主要考查了據(jù)自由落體運動速度位移公式及位移時間公式，難度不大，屬于基礎題．