Question

如圖，電荷量均為q，質量分別為m和2m的小球A和B，中間有細線相連．在電場中以v勻速上升．某時刻細線斷開，求：（1）電場強度的大��；（2）當B球速度為零時，小球A的速度大小；（3）自繩子斷開到B球速度為零的過程中，兩球機械能的增量．

Answer 1

【答案】分析：（1）整體勻速上升，重力和電場力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）兩球整體在豎直方向受力的合力為零，系統(tǒng)總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解；
（3）對A和B分別運用動能定理列式，然后對整體，機械能的增加量等于電場力做的功．
解答：解：（1）整體勻速上升，重力和電場力平衡，根據(jù)平衡條件，有：
E2q=3mg  
解得：E=
（2）兩球整體在豎直方向受力的合力為零，系統(tǒng)總動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，有：
3mv=mv_A 
解得：v_A=3v
（3）對A：（Eq-mg）d_A=m（v_A²-v²）
     對B：（mg-Eq）d_B=×2mv²
     對A+B：Eq（d_A+d_B）=△E_機
△E_機=15mv²
答：（1）電場強度的大小為；
（2）當B球速度為零時，小球A的速度大小為3v；
（3）自繩子斷開到B球速度為零的過程中，兩球機械能的增量為15mv²．
點評：本題關鍵靈活地選擇研究對象，然后運用動能定理和功能關系列式求解，不難．