如圖6-2-23所示，在高H=2.5 m 的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)小物塊B，另一帶電小物塊A以初速度v0=10.0 m/s向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m=10×10-3 kg.A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出后落在水平地面上，落地點(diǎn)距高臺(tái)邊緣的水平距離L=5.0 m.已知此空間中存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10×103 N/C（圖中未畫(huà)出）.假設(shè)A在滑行過(guò)程和碰撞過(guò)程中電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2.求：

圖6-2-23

（1）A、B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能.

（2）試說(shuō)明A帶電的電性，并求出其所帶電荷q的大小.

（3）在A、B的飛行過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功.

解析：（1）帶電體A、B碰撞瞬間動(dòng)量守恒：mAv0=(mA+mB)v

ΔE損=mAv02-(mA+mB)v2=0.25 J.

（2）帶電體AB離開(kāi)平臺(tái)后水平運(yùn)動(dòng)距離L=vt，t=1.0 s

豎直方向：H=at2，a=5 m/s2＜g

F豎直向上，a==

q=1×10-5 C，帶正電.

（3）W電=-EqH=-0.25 J.

答案：（1）0.25 J  （2）1×10-5 C，帶正電

（3）-0.25 J


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖6-8-23所示，兩根細(xì)繩AC、BC系一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球，繩AC長(zhǎng)為l=2 m，兩繩都拉直時(shí)與豎直軸夾角分別為30°和45°.試分析小球隨豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，兩繩始終拉緊？當(dāng)ω=3 rad/s時(shí),兩繩拉力各為多大？取g=10 m/s2.

圖6-8-23

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在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)接有電容器的導(dǎo)線回路，如圖1-2-23所示.已知電容C=30 μF，回路的長(zhǎng)和寬分別為l1=5 cm，l2=8 cm，磁場(chǎng)以5×10-2 T/s的速率增強(qiáng)，則(    )

圖1-2-23

A.電容器上極板帶正電，帶電荷量為2×10-9 C

B.電容器上極板帶負(fù)電，帶電荷量為4×10-9 C

C.電容器上極板帶正電，帶電荷量為6×10-9 C

D.電容器上極板帶負(fù)電，帶電荷量為8×10-9 C

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如圖6-1-23所示，將長(zhǎng)50 cm、質(zhì)量為10 g的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬棒中通過(guò)0.4 A電流時(shí)，彈簧恰好不伸長(zhǎng).求：

圖6-1-23

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？

(2)當(dāng)金屬棒通過(guò)0.2 A由a到b的電流時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1 cm，如果電流方向由b到a，而電流大小不變時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)又是多少？

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如圖6—8—23所示，桿長(zhǎng)為L，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）小球在最高點(diǎn)A時(shí)速度為多大時(shí)，才能使桿對(duì)小球m的作用力為零？

（2）小球在最高點(diǎn)A時(shí)，桿對(duì)小球的作用力F為拉力和推力時(shí)的臨界速度是多少？

（3）如m = 0.5kg, L = 0.5m, = 0.4m/s, 則在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B時(shí), 桿對(duì)小球m的作用力各是多大? 是推力還是拉力?

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