Question

重為G的木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,一人欲用最小的作用力F使木塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則此最小作用力的大小和方向應(yīng)如何？

Answer 1

解析：(1)根據(jù)力平衡條件，求出力F關(guān)于其與水平方向的夾角α的函數(shù)式，然后分析求解.(2)將多力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三力平衡問(wèn)題，并畫出力的矢量三角形，由幾何知識(shí)分析求解.

    木塊在運(yùn)動(dòng)中受摩擦力作用，要減小摩擦力，應(yīng)使作用力F斜向上，設(shè)當(dāng)F斜向上與水平方向夾角為α?xí)r，F(xiàn)的值最小.

    木塊受力分析如圖2-4-3所示，由平衡條件列方程：

圖2-4-3

解得：F=

    設(shè)tanφ=μ,則sinα=，cosφ=則

cosα+μsinα=(cosφcosα+sinφsinα)=cos(α-φ)

    可見(jiàn)，當(dāng)α=φ時(shí)F有最小值，即F_min=.

答案：