Question

（16分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37º，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2×l0⁵N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量m=5×l0^-2kg、電荷量q=+1×10^-6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v₀=3m/s沖上斜軌.以小物體通過C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向.已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s²，sin37º=0.60，cos37º=0.80. 

（1）求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；

（2）電場(chǎng)方向改變前后，小物體的加速度各是多大；

（3）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長度.

 

Answer 1

【答案】

（1）0.475J（2）    （3）0.57m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為W，由動(dòng)能定理得     （3分）

代人數(shù)據(jù)得             （2分）

（2）設(shè)小物體通過C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度大小為a₁，

由牛頓第二定律得    （2分）   得       （1分）

0.1s后，電場(chǎng)力反向，設(shè)小物體的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得

       （2分）     得    （1分）

（3）小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.1s后，速度達(dá)到v，有

     （1分）

設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移大小為s₁，有   （1分）

設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到速度為0，位移大小為s₂，有

      （2分）

設(shè)CP的長度為s，有   s=s₁+s₂=0.57m    （1分）

考點(diǎn)：解答本題時(shí)先將小物體的運(yùn)動(dòng)分段，根據(jù)每一段運(yùn)動(dòng)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的特點(diǎn)再選擇動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解.