Question

如圖5-10-4所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，緊貼內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）

圖5-10-4

A.A、B的線速度v_A＞v_B

B.A、B的角速度ω_A＜ω_B

C.A、B的周期T_A＜T_B

D.A、B對(duì)筒壁的壓力F_A＞F_B

Answer 1

解析：小球A和B，緊貼內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，任意選取一個(gè)球?yàn)檠芯繉?duì)象，受兩個(gè)力的作用即重力和垂直于圓錐面的彈力，這兩個(gè)力的合力水平指向軸線.作為它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.設(shè)圓錐面與豎直軸的夾角為θ，受力分析如右圖所示，則重力和垂直于圓錐面的彈力的合力為F_合=mgcotθ，根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=mgcotθ=mω²r=m

由此可知：ω=,v=,而r_A＞r_B

所以v_A＞v_B,ω_A＜ω_B,故A、B都是正確的.

由ω_A＜ω_B，再根據(jù)T=得周期T_A＞T_B,

而F_N=，所以A、B對(duì)筒壁的壓力F_A=F_B.

綜上所述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C、D.

答案：CD