Question

A、B兩車(chē)在一條直線上同向行駛，B車(chē)在前，以v_B=10m/s的車(chē)速做勻速直線運(yùn)動(dòng)；A車(chē)在后，以v_A=20m/s的車(chē)速做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩車(chē)相距100m時(shí)，A車(chē)立即以加速度a剎車(chē)，為使兩車(chē)相遇時(shí)不相撞，加速度a大小為多少？

Answer 1

見(jiàn)解析
【試題分析】

這是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追趕問(wèn)題.因B車(chē)在前，A車(chē)在后追B車(chē)，在A車(chē)的速度減小到與B車(chē)的速度v_B相等之前，兩車(chē)的距離將逐漸減小，當(dāng)A車(chē)的速度小于v_B之后，兩車(chē)間距離又將逐漸增大，由此可見(jiàn)，兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最近.若此時(shí)A車(chē)追上B車(chē)，就是兩車(chē)相遇而不相撞的臨界條件.將A車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)作為記時(shí)的起點(diǎn)，作出A、B兩車(chē)的v-t圖象，如圖3所示，由于速度圖象與橫軸包圍的面積表示位移的大小，所以斜線部分的面積表示A車(chē)減速到v_B時(shí)，A車(chē)比B車(chē)多走100m.
由1/2（20-10）×t₁=100
可得   t₁=20（s）
所以a=m/s²=-0.5m/s²，故加速度的大小a≥0.5m/S²